她们,在“数学王国”读博士!

  • 文/陈文焕 图/涂植鹏 (党委宣传部/新闻中心)
  • 创建于 2023-05-11
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  编者按:纯粹、真诚,这是“数学王国”的迷人之处,也是在采访中时常能听到的词汇。从小学奥数的鸡兔同笼,到大学基础课微积分、线性代数,有的人学会了,有的人学废了,但越往象牙塔高处走,越充满着外行对身处其中的人蜻蜓点水的想象。在“数学王国”里,有一群中国科学院大学(以下简称“国科大”)女博士生,除了证定理、跑实验、读文献等科研工作,抚琴、作画、撸铁、养鱼构成了她们别样的生活。

  精练,是数学美之所在。舍弃掉可有可无的部分,剩下了深奥的简洁。

  走入“数学王国”中国科学院数学与系统科学研究院的一间办公室,国科大2018级硕博连读生陈奕梦的工位上,电脑还未进入睡眠状态,电子桌面上深灰的底色把白字衬得干净瞩目:Perfection is not when you have nothing to add. It’s when you have nothing to take away.


合影

没有想象中难

  “可能它也没有那么难。”国科大2020级博士研究生陶菲停顿了一下,“只是在刚接触的时候,你觉得学不懂,但随着知识积累得越来越多,熟能生巧,你发现再回去看以前的课就没那么难了。”


陶菲

  屏幕的那一侧,是一个穿着黑色礼裙,头后扎着与之配套的黑色蝴蝶结的女孩。如今博士三年级的她在研究复分析和Teichmüller空间。她形容起自己的专业来有些兴奋:“复分析是一个非常美的东西,数学家的作用就仅仅是把它发现出来。”

  西兰花的花纹、多肉花瓣、海岸线和闪电,这些看起来毫无关联的东西却有着同一个性质——自相似性。对准某一个局部,无限次放大,你会惊讶地发现它和原来“长得一样”。“在‘数学王国’里学知识点,宛若在宇宙中挖宝藏,我会觉得这个东西好神奇啊。”尽管有人觉得“挖宝藏”的过程枯燥而可能一无所获,但陶菲说:“有的人更习惯枯燥。”她并不排斥和人打交道,只是觉得跟数学打交道更自在一点。

  国科大2021级博士研究生许戈辉来自山西晋中,与本科自愿选择数学的陶菲不同,高考填报志愿那年,数学只是她的第三志愿,前两个专业是计算机和会计。在得知自己今后4年要学习一个“纯粹研究数学”的学科时,她的第一反应是“觉得自己吃不消、搞不来”。


许戈辉

  然而,真正步入专业学习之后,许戈辉发现它并没有“传闻看起来那么可怕”。“信息与计算科学”和“数学与应用数学”是数学大类下的两个细分专业,后者更偏向数学理论,许戈辉被调剂到更偏向计算机科学的前者。

  “当你深入其中的时候,你会发现数学其实有比较有趣或者吸引人的一面。”许戈辉说,不只是数学,每一个学科都有很深奥的部分,隔行如隔山,我们在面对一个东西的时候,不知道它里面到底是什么样子,可能会带来一些未知的恐惧。

  当时,站在保研岔路口的许戈辉并没有“将来一定要读博”的想法。来到国科大以后,她和身边很多优秀的同学们一起学习,渐渐觉得自己不应该停下探索的脚步。有一次,她在写一篇论文时没有想清楚其中推导的细节,卡了很久都没有进展,便去找师兄们求助。“大家就直接找了一个教室,在黑板上开始进行每一步的推导,差不多写了三四块黑板,把这个思路从头到尾理清楚了。”许戈辉说,“我记得那天走出教室天都黑了。”那次后,她把疑惑的地方彻底搞懂了,也坚定了内心“继续读博”的选择。

  2019年,硕士研究生一年级时,因为把做科研的压力想象得“过大了”,路雨润没有选择硕博连读。后来,她接触到了生物信息学方向的课题,在上手做科研一年后,她心里有了确定的答案——毅然报考中国科学院数学与系统科学研究院的“申请-考核”制博士。

  她不是没有担心过失败。“但我发现如果我考不上博士,遗憾的是我还有很多想法没有去实现,所以如果就这么转行的话,会觉得很不甘心。”现在已是国科大2022级博士研究生的路雨润说。


路雨润

  不甘心的原因,或许可以追溯到她幼儿园的时候。由于父亲很早就开始有意给路雨润做数学益智题,摆木棍、故事书都激发了她极大的兴趣,还没上小学时路雨润就把一年级的奥数题做完了。

  去年9月,她如愿得以继续研究胰腺癌相关课题。“哪怕最终能帮到一个实实在在的病人,我就觉得做的研究很有价值、特别有意义。”

真实的读博生活

  不少人因为听说读博很“难”,而对这条路望而却步,或许只有真正踏上这条路的人,才知道“硬币的另一面”并不是非黑即白。

  “最忙的时候,能忙到什么程度?”

  “我最多的时候一个星期开了10次组会。”路雨润说,“然后同时要上课,有3个不同的课题,多线并行,非常忙。”

  “但是,只要你做起来,就会很兴奋很开心的。”路雨润回忆起一个晚上。那是她晚上11点刚离开办公室,在回宿舍的路上给妈妈打电话。完成了一整天高强度工作了之后,她跟妈妈打电话聊到一篇论文:“我发现我聊到这篇论文的时候,那两三分钟的时间,我的情绪非常高亢,就迫不及待地想去跟别人分享我看到的好论文。所以我觉得,能让我在这么忙碌的状态下还能很开心的原因,就是热爱。”

  “我不是那种特别刻苦的学生。”家在湖北十堰的李梦甜说。2018年,李梦甜来到国科大成为一名硕博连读生。现在的她,早上8点多起床,9点到工位,上午写代码、分析数据、看前一天跑程序的结果,中午12点去吃饭,午休后大概两点半回工位,看论文、写论文;晚上六七点钟吃个饭,在院子里散散步后继续回工位写论文,或者在B站上看网课。

  在学了统计学之后,李梦甜意识到生活中很多时候必然性隐含在偶然性之中:“像大数定律,就是如果你观测一个随机事件的结果,观测的次数非常多的话,它的均值的极限会收敛到一个确定值;还有小概率事件发生一次的概率虽然接近0,但试验1000次会发生至少一次的概率就接近1……”


李梦甜

  李梦甜是一个执行力很强的人。因为“不会把事情推到截止日期”才做,所以她的焦虑并非来源于时间的不足。“有时也会有情绪,但不会对我的执行力有什么影响。”

  把日常安排得井井有条的人,和依据自身状态随机调整工作的人,都可以在“数学王国”里占一席之地。自由,是采访中出现的第二个高频词。


陈奕梦

  本科就在国科大念书的陈奕梦觉得,数学人的生活状态比较自由,因为不用在实验室打卡,她可以自己安排时间。她喜欢对于时间的掌控感,就像她在中学时会对一道题探究自己的解法:对一个方程,她会去理解方程的直观意义;学圆锥曲线时,她去网上搜动态模型图,理解公式中的几何意义。“这个感觉很有意思。”

  今年,她面临博士毕业。“现在想来(读博期间)还是快乐居多的。虽然过程中会有压力,也感觉自己也衰老了一点。”她捋了捋自己的头发,“但平时和志同道合的朋友一起讨论学术,都挺快乐的,身边的人都很真诚、很纯粹。”

  国科大2020级硕博连读生吕敏瑞坦言,自己在“不想干事”的时候,会采用跑步和刷剧的方式自我调节。“我比较喜欢一次性刷完一部剧的沉浸式快感,也喜欢悬疑类或有深度的生活剧,像去年的《开端》就挺好看。”

  但是“每年剧情良心的剧并不多”,在主要科研任务遇到瓶颈时,吕敏瑞会去国科大实景课堂找喜欢的课。“一些老师上的课比看剧有意思。”她说,“比如国科大专任教师、中国科学院力学研究所研究员赵亚溥在实景课堂上的《连续介质力学》课程听起来就非常有趣!”


吕敏瑞

  用这种方法解决掉了情绪,吕敏瑞就专注做事。大一时候的她,坚持背单词的天数最高只有25天,现在,她每天都会跑3~5公里,从2019年开始做瑜伽,至今累计2万余分钟。“意志力是可以通过培养获得的,坚持一些小事会有意想不到的收获。”吕敏瑞笑着说,“当你一天啥也不想干时,到了晚上至少可以想‘今天还跑了步’,还为健康投资了一把。”

坚韧是自信的前奏

  因为在高考中“超常发挥”,吕敏瑞在临近大学开学的整个暑假都非常焦虑,大一上学期一进来整个人都是懵的:“积分不知道是个啥,线性代数也不知道学了个啥,作业不会做,持续一两个月听不懂课的状态,天天处在焦虑中。”每天都在担心挂科的吕敏瑞,没有办法只好“啃书”。她看一遍看不懂,就再看一遍,“有限覆盖定理的证明最后看了8遍才有点懂了,”上课听不懂的就追着答疑助教软磨硬泡。结果出人意料,吕敏瑞那个学期期中考试线性代数考了99分。“那一次给了我很大的鼓励,至少证明了我还是有可能学会数学的。”

  大学是价值观形成的重要时期,吕敏瑞也同样对未来产生了迷茫的情绪,于是她给国科大专任教师、中国科学院高能物理研究所研究员邢志忠发邮件请教。“他说你不用着急,人生该放弃的东西比你该抓住的东西多得多的。”吕敏瑞说,“当时这句话给我的启发很大,未来如何,其实不必过早预设它;现在能做的就是把手上的事情做好。”

  “焦虑的反义词是专注。”彭浩蓝坚定地说。她是国科大2018级硕博连读生,目前在控制实验室研究关于随机系统的控制问题。令人意外的是,8年前,她还是某高校一名外语系的本科生。

  由于当时尚未有文科学院往理学院转专业的先例,彭浩蓝为了在大二转到数学系,自己列了一个3年内学完4年本科数学课的计划表,找到了时任数学院长。她高中是学理科的,加上当时数学院的老师被她的诚意所打动,数学院长为她担保同意大二转专业到数学院。


彭浩蓝

  “我大学发现自己对语言没有天赋,脑子里突然就萌生一个念头:很想学数学。然后当时有一部电影《美丽心灵》,里面有一幕是著名数学家约翰·纳什每天在宿舍的一块大玻璃上推导公式,完全沉浸在他的世界,我当时很受震撼,有一种纯粹的感动。”

  由于时间排不开,有些课她只能自学,彭浩蓝对此感觉“蛮痛苦”。她打开浏览器,搜索常微分方程的网课,找到了一个年代久远、画质感人的视频:老师在黑板上写的板书隐约可见,甚至有时只能听到老师的声音。“我真的是一帧帧去抠,有能看清笔记的地方赶紧暂停下来,抄完基本上知道老师写了什么,再从头听一遍。”她抄了好几本笔记,最后考试结果还算理想。

“我的语文全靠数学”

  “当听到别人说‘你是数学女博士好厉害’的时候,你的反应是什么?”

  “我会有点不好意思吧,因为数学只是众多学科之一,每个领域也都有博士生,术业有专攻,最后能不能成为厉害的人,还是看个人的努力。”国科大2018级硕博连读生史若诗说。


史若诗

  其他的受访者有的把自己划到“厉害的那拨人”之外,有的回答“无力反驳”,还有的只是“笑笑”。越是在“数学王国”里多待一阵、多爬一节梯子,就越是对知识、对自然有了更多一分敬畏,这是她们身上的共同点之一。

  “相比于复杂的世界,学数学更容易让我感到快乐。”史若诗说。从小不爱背课文的她,被“学懂一个公式就能解决一堆问题”的数学所吸引,后来在竞赛的过程中,逐渐明白了数学的有章可循,也让她收获了人生的第一块奖牌。

  慢慢地,数学的思维习惯也搭建起了史若诗的生活。她的“语文全靠数学”:在写作文的时候,她会先按点列好小标题,然后往里面填例子佐证;在做学生工作的时候,她习惯不断思考团队有什么已知条件,还缺什么工具;她的规划本会按每年、每月到每周细分,仿佛人生就是一道大的数学题,写完“解”字后每步都要标好“一二三四”才安心。

  史若诗的研究方向是金融建模与控制,她坦言金融中的问题有太多随机性:“焦虑更多来源于未知,不确定的事情太多了,但数学是清晰、纯粹的。”

  正值毕业季的她,最近面临着找工作、写毕业论文的“双重困难”,即使在过年期间每天的待办清单也很满。但每当回到数学问题里时,总能让她稍稍喘口气。在史若诗的桌子上,3个带着简笔画的橘子吸引了记者的注意。她喜欢画画,“以前爱画五颜六色的画,现在为了省时间不太上色了,但会用买花来弥补。”最左边的那颗橘子被画了一个卡通人物,它左手端着可乐,右手拿着薯条,肚子圆滚滚的。下面写了一行小字:双手握住简单的幸福。

数学之外

  壬寅虎年的大年三十,史若诗刚做完手工,精致的灯笼透出暖黄色的光,映出一幅幅吉祥的图案,她把这个节日作品挂在了家里的门框前。晚些时候,她打算去练习钢琴,这还是她在课余时间跟办公室里的师兄学的。


史若诗

  大年初一中午,陈奕梦给朋友们发了一段22秒的视频。视频里,她一边弹着尤克里里,一边唱着“祝我们快乐”。平时,她喜欢晚上跟舍友们聊天,有时聊学术,有时一起看考古纪录片。


陈奕梦

  吕敏瑞加入了武术协会。她在武协的这个群体中,感受了师兄师姐对师弟师妹真诚无私的关照,也在其中找到了难能可贵的归属感,并被武协历届传承的使命感和正能量深深影响。在那里,她每晚9点开始跑步、踢腿,从最初的体前屈只能手指碰地,到练了半学期后,能下竖叉。


吕敏瑞

  彭浩蓝收养了流浪猫,对她来说,和小动物待在一起的点滴时光是平淡生活之外的一剂调味品。她还喜欢外出探店拍照,在摄影的色彩里感受生活的美好。


彭浩蓝

  李梦甜在接受采访时刚看完乔治·奥威尔的《动物农场》,她也喜欢看古诗词;有时,她会玩几分钟的扫雷或者蜘蛛纸牌来放松,“也不费时间。”


李梦甜

  路雨润每天下午4点开始健身撸铁,在跟私教练了半年后她开始自己制定计划:“并不是要把身材练得多好,我只是喜欢锻炼的过程。”她说自己在画画、玩数独游戏、听摇滚和古典音乐上“五分钟热度”,并自学了日语。


路雨润

  许戈辉最近喜欢的一句话是“风物长宜放眼量”,她希望用这句话提醒自己做事不要毛躁、不要急于求成。她从小喜欢看《名侦探柯南》,现在遇到压力时,她会打羽毛球、游泳、跳健身操,“到40分钟微微出汗,就能给我带来一种快乐,让我在面对解决不了的问题时能抱着积极的态度。”


许戈辉

  陶菲喜欢养热带鱼,像斑马鱼、孔雀鱼,并带动了两个师弟一起养,现在他们仨经常一起交流养鱼的心得。“学累了或者眼睛不想动的时候,你就观察鱼,然后看它们在那里游来游去。”陶菲羡慕地说,“我在看着它们的时候,就觉得它们好自由呀!我也想有这种不用学习,只用‘吃’的状态。”

陶菲

  “但是从另一个角度想想,鱼这种动物,它的生命是受控在别人手里的。如果我不给它清理的话,那它的生存环境就会比较糟糕。这样一想,我觉得自己能掌控自己的生活,倒也蛮好的。”

合影

责任编辑:贺静蕾