6月18日下午，中国科学院力学研究所白以龙院士为夏季学期物理学院学生作了题为“跨尺度力学”报告，此报告是力学进展系列讲座之一。跨尺度力学是，白先生定义的一个新的力学分支，它是力学研究中出现的新的物理问题，用传统力学无法解决。
白先生首先先提出了“为什么要发展跨尺度力学”的问题，原因之一是：在理想连续介质力学里，只有物体尺度；之二是重力和粘性破坏了几何相似，从而导致新“涌现的尺度”；之三是处理有内在结构的介质，它们具有内禀的特征尺度。所以为了处理新“涌现的尺度”和内禀的特征尺度，就需要发展跨尺度力学。对于宏观对象特征的尺度，可以用场方程；对于原子的内禀时间和空间尺度，可以用牛顿方程。但对于新“涌现的尺度”和物质的内禀特征尺度效应，尚没有解决办法，所以跨尺度力学是一个全新的力学分支，有待解决。
随后，白先生举了四个案例，通过案例阐述了跨尺度力学具体所涉及的物理问题的类型和范围。分别是：1、在宏观层次上，由于多个不同的物理机制所控制的多时空尺度问题。例如，非晶剪切带：非晶金属没有晶格(10-1nm)，也没有微组织结构(μm)，为什么会出现10nm 量级特征宽度尺度——剪切位错，并影响宏观性能？本问题中所含的三种时间尺度及对应的空间尺度各差三个量级，这是用传统力学无法解决的。2、由宏观和细观上不同物理机制控制的多时空尺度藕合。例如应力波引起的层裂，它既不符合能量准则，也不符合冲量准则，这也是用传统力学无法理解的。3、涉及分子间相互作用的跨尺度问题。例如针尖和表面。看似是一个简单问题，但当针尖将碰还没碰到液体表面的一瞬间，这里面涉及了范德华力、表面张力和重力三者的藕合，而三者的特征尺度分别是nm, μm和mm。4、涉及原子间相互作用的内禀空间和时间尺度的跨尺度计算。
这些跨尺度力学问题所包含的时空尺度都有较大的几个量级的差别，用传统力学方法都不能解决，白先生又给出了三个可能的解决途径：范式一，非平衡统计力学，即将微观结构演化动力学方程与宏观量的变化联系起来；范式二，跨尺度耦合方程组，利用连续方程和本构方程，如果再加上微观的方程，就可以形成封闭方程组；范式三，基于底层的跨尺度算法，即对每个原子或分子建立牛顿方程，然后用统计热力学和时空扩展得到结果。三个范式都有可能，但一切都还是未知数，这也就是我们要面对的挑战。
通过白先生的讲解，白先生对问题透彻地分析、系统的归纳总结等，令我们 大有收获。主要有：1、力学是发展了几百年的一门学科了，原以为基础的问题大都予以解决。但今天听了白先生的讲座才知道连续介质力学和微观结构演化间缺失了一个环节——跨尺度力学。增长了知识。2、针对白先生提出的三个可能范式，我们认为范式一和范式二都需要数学的进一步发展予以支持，否则只能解决个别能把方程解耦或简化的问题。范式三的方法是最基础的，但其计算量极其庞大，也许计算机的飞速发展可以将其实现。或者反过来，利用跨尺度力学的解决方法——将大量的微观演化转化为宏观变化，从而推动计算机速度的新革命——大量近似计算趋向于某一结果。
