“院士大讲堂”活动以“传道、授业、解惑”为宗旨，为中国科学院研究生院和京区其他高校学生提供与院士近距离接触并与之分享经验、交流思想、探讨人生的机会，从而拓展同学们的眼界，为服务国家奠定宽厚的基石。本次活动为中国科学院研究生院学生会重点建设项目之一，将打造成为中国科学院讲座类品牌活动，以更好的平台和更开阔的视野服务学生群体。4月23日下午，“院士大讲堂”第一期活动在中关村园区教学楼S201成功举办，中国科学院数学与系统科学研究院院长郭雷院士主讲。学生会将郭雷院士的演讲稿经过整理后发布，以期让更多的读者能够分享院士的思想精华。
尊敬的各位老师，各位同学，下午好！非常荣幸能在这与大家一起分享、交流对于科学创新的认识。今天同大家的交流主要侧重于理论创新。大家知道，科学分为许多领域，许多方向，今天的报告或许会不可避免的带有我自己所研究领域的背景和烙印。我了解到在座有从研究生一年级到博士三年级的同学，这六年时间是大家对科研认识发生巨大变化的六年，因为从研究生入学到研究生毕业这段时间是从掌握知识到创造知识的过渡。所以对于这个题目，不同的听众朋友会有不同的理解和感受。在这次报告中，如果我的某一句话，某一个观点，某一个故事能让同学们感到有所启发，或是在将来科研过程中的某一刻突然与我产生了共鸣，那么我的目的就达到了。
我觉得人生成就的大小除了先天因素和环境因素外，主要取决于主观因素。从根本上讲，主观因素主要是由世界观、人生观、价值观所决定的。这“三观”在很大程度上影响着我们每时每刻的行为。对致力于从事科学创新的研究生来讲，除了掌握必要的专业知识外，还需要哪些基本要求？在这，我想提出三点期望：1.希望同学们经过几年的科研训练，真正进入重要研究领域的前沿；2. 提高学术品位与创造力，有眼光，能看到重要问题；3. 通过各种方式系统掌握基本学术规范。
今天的报告有三个主题，首先我想谈谈
一、 时代环境与创新成才
任何人成才都是在特定条件下，不可能逃脱当时社会时代环境。近百年来，时代环境在不断发生变化，与老一辈相比，我们这一代是幸运的。与我们这一代相比，你们又是幸运的。我也是我们研究生院毕业的研究生，5年的时间环境发生了很大变化。
伟大科学家、中科院数学系统科学院创始人华罗庚先生在1946年访问苏联的日记中写道“我们又经过苏联科学院所在地的大街。… … 那一幢幢巍峨的大厦引起了我无限的感想，我们中国的科学家, 哪天亦能在我们自己国家的伟大的科学院内，安心地埋头做着我们的研究呢？”上个世纪60年代中期，陈景润先生曾在6平方米的小屋，伏在床板上，借一盏昏暗的煤油灯，用一支笔，耗去几麻袋的草稿纸，取得对著名数学难题“哥德巴赫猜想”研究的重大突破，至今在国际上领先。华罗庚的时代是战乱的时代，陈景润先生所处的时代，条件也非常差，但他们都取得了非常高的成就。
新中国成立以来, 社会各方面都有巨大发展。就物质条件而言，一代比一代好得多。纵观历史，虽然时代环境不尽相同，但无论怎样，每一时代都有杰出人才脱颖而出，好环境有利于大批人才顺利成长。另一方面，逆境有为者也比比皆是。
伟大的思想家，文学家司马迁在《报任安书》中这样写道：“西伯拘而演《周易》；仲尼厄而作《春秋》；屈原放逐，乃赋《离骚》；左丘失明，厥有《国语》；孙子膑脚，《兵法》修列；不韦迁蜀，世传《吕览》；韩非囚秦，《说难》、《孤愤》。《诗》三百篇，大抵贤圣发愤之所为作也。” 司马迁本人也在受到极其不公正对待、极其困难的环境下写出了伟大的《史记》。所以说，顺境可以成才，但要懂得珍惜和积极利用。逆境也可以成才，若能把困难和压力转变为激励和动力。
有的同学可能会说，今天不完全处于顺境，也不完全处于逆境，那么，今天是什么“境”呢？是浮躁的环境。然而，面对浮躁的环境怎么办？纵观古今中外，同样有很多例子值得我们学习和借鉴。
诸葛亮《诫子书》中说“夫君子之行，静以修身，俭以养德。非淡泊无以明志，非宁静无以致远。夫学须静也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学，淫漫则不能励精，险躁则不能冶性……”谈到时代与成才的关系，我想讲一段爱因斯坦的经历。爱因斯坦1900年毕业于苏黎世联邦工业大学，但立即失业，到处找工作，无结果。1902年通过同学M.Grossmann父亲的介绍，受聘于瑞士专利局的试用三级技术员。在业余时间，坚持进行科学研究。相对于那个时代，我们现在的条件怎么说也比爱因斯坦要好些。而爱因斯坦本人对那段经历是这样看的，“这样，在我最富于创造性活动的1902-1909这几年当中，我就不用为生活而操心了”，“学院生活”会使“一个年轻人不得不去写大量科学论文——结果是趋于浅薄，这只有那些具有坚强意志的人才能顶得住”，“作为一个平民……如果他对科学感兴趣，他就可以在他的本职工作之外，埋头研究他所爱好的问题。他不必担心他的努力会毫无成果”。所以说，一个好的科研环境，应是“宽松与紧张”、“稳定与竞争” 的适度平衡。如果“管理”的“方向”或“力度”有偏差，就必然会导致“自由散漫”或“急功近利”。一个好的评价体系，应该使人首先追求“科学真理”和“成果自身”， 如果把“目标与手段”、“正品与副品” 颠倒或错位，其结果必然与愿望大相径庭。
举例来说，一般的科研过程如下：获得经费——出成果——交出论文——获得奖励，如果把手段作为目标去争取，把副产品当做正品去争取，肯定会出问题。在不太理想的环境中，对创新者的个人毅力确实是个考验！然而，任何一个英才人物，都是在特定的时代环境中造就出来的！。不可能脱离当时的环境。他们无一例外，都具有鲜明的时代特征与创新特色。他们成功不是依靠重复前人之路，反过来，他们的经历也不可能在当代复制。因为时代环境在不断变化。
所以同学们要努力，更要有好奇心。好奇心比努力更本质，假如有了好奇心，会比别人更努力；有兴趣，更要有激情，进入物我两忘的境界；有志向，更要有眼界；有毅力，更要有勇气！
二、选择什么样的问题进行研究？
这常常是研究生和资深科研人员要思考和面临的首要问题。研究生更是这样。不同领域与不同人有不同的答案，同一领域的不同科学家也会有不同答案。我现在从物理学家，数学家，工程科学家这三个方面来和大家一起探讨下这个问题。
我们再回到爱因斯坦。爱因斯坦在他的科研过程中用了相当多的数学知识，但他为什么没选择数学领域？在悼念马赫的一篇文章中（《爱因斯坦文集》第一卷），他这样回答道“我看到数学分成许多专门领域, 每一个领域都能费去我们所能有的短暂的一生。因此，我觉得自己的处境象布里丹的驴子一样，它不能决定究竟该吃哪一捆干草”，“这显然是由于我在数学领域里的直觉能力不够强，以致不能把真正带有根本性的最重要的东西，同其余那些多少是可有可无的广博知识可靠地区分开来。” 虽然在物理学领域做了大量本质性的工作，但他认为在数学领域看不到更本质的问题。
爱因斯坦关心什么问题？同样在《爱因斯坦文集》第一卷，他说道：“如果我不是由于象功名利禄之类的外在原因，也不是，或者至少也不完全是由于爱好锻炼智力的游戏作乐而从事一门科学，那么，作为这门科学的新手， 我必定会急切地关心这样的问题： 我现在所献身的这门科学将要达到而且能够达到什么样的目的？它的一般结果究竟在多大程度上是‘真的’？哪些是本质性的东西 ？哪些则只是发展中的偶然的东西？” 作为科研新手的同学们，我们在进入自己所从事的科学领域时，是否思考过这些问题？
谈到科学创新，我们首先要接触到“科学概念”，相当一部分人认为在科研中，科学概念的创新是最大的创新。爱因斯坦认为：“发明科学概念，并且在这些概念上面建立起理论，这是人类精神的一种伟大创造特性。”名著《科学革命的结构》这本书上说：“必须改变已经确立、且为大家所熟悉的概念的含义，这正是爱因斯坦理论的革命性影响的核心。虽然较之地心说到日心说、燃素说到氧化说、光的微粒说到波动说等范式转换，它要更为精微难辨，但它所导致的概念转换对前已确立的范式的决定性摧毁却毫不逊色。……
正因为它并未设计引入新的研究对象或概念，牛顿力学到爱因斯坦力学的转变才特别清晰地显示出：科学革命就是科学家据以观察世界的概念网络的变更。”
爱因斯坦对年轻人的建议我想对大家会有所启发，他说：“如果一个人掌握了他的学科的基本理论，并且学会了独立地思考和工作，他必定会找到自己的道路。凡是有强烈愿望搞研究的人，一定会发现他自己要走的路。建议是很难有什么帮助的，只有一个人自己的榜样和对人的激励支持才能有所帮助。”
现在再谈一个伟大的数学家希尔伯特，他是20世纪最伟大的数学家之一。1900年，在巴黎第二届国际数学家大会上作了邀请演讲《数学问题》，提出了著名的23个数学问题，知道现在还在继续影响着数学的发展。
对于数学理论，他是这样谈到：“对数学理论所坚持的清晰性和易懂性，我想更应以之作为对一个堪称完善的数学问题的要求；因为，清楚的、易于理解的问题吸引着人们的兴趣，而复杂的问题却使我们望而却步。一个数学问题应该是困难的，但却不应是完全不可解决而使我们白费力气。在通向那隐藏的真理的曲折道路上，它应该是指引我们前进的一盏明灯，最终并以成功的喜悦作为对我们的报偿。”
“我认为，无论数学概念从何处得出，无论是来自认识论或几何学方面，还是来自自然科学理论方面，都会对数学提出这样的任务：研究构成这些概念的基础的原则，从而把这些概念建立在一种简单而完备的公理系统之上，使新概念的精确性及其对于演绎之适用程度无论在哪一方面都不会比以往的算术概念差”。“在解决一个数学问题时，如果我们没有获得成功，原因常常在于我们没有认识到更一般的观点，从这种观点来看，眼下要解决的问题不过是一连串有关问题中的一个环节。采取这样的观点之后，不仅我们所研究的问题会容易得到解决，同时还会获得一种能应用于有关问题的普遍方法。”这个观点在我的研究过程中确实给予了我很大的启发。
他又说道：“我认为，数学科学是一个不可分割的有机整体，它的生命力正是在于各个部分之间的联系。尽管数学知识千差万别，我们仍然清楚地意识到：在作为整体的数学中，使用着相同的逻辑工具，存在着概念的亲缘关系，同时，在它的不同部分之间，也有大量相似之处。我们还注意到，数学理论越是向前发展，它的结构就变得越加调和一致，并且这门科学一向相互隔绝的分支之间也会显露出原先意想不到的关系。” 近些年来数学上的大问题的解决都体现在各门课相互交叉，这是希尔伯特在一百年前就已经看到了的。
我们再来了解一下非常著名的工程学家何毓琦教授。他怎样看待这个问题呢？作为一个工程科学家，他认为“去找一个人们渴望解决的实际问题，个问题是你所感兴趣的，但不太了解的，全身心地投入进去，试图解决这个问题，但不限于你所熟悉的现有工具”。我们现在包括研究员在内的很多人，在解决问题是总是本末倒置。就好比锤子和钉子，把所掌握的工具比作锤子，所要解决的问题当做钉子的话，是拿着锤子去找钉子还是有钉子去找锤子？这两种方式都可以搞研究，但是我认为境界不一样。我个人的意见是希望研究人员能够把眼光放得远一点，广一点，不妨把目光投向相关的研究领域，而不要把整个研究生涯都花费在某一个学科分支上。
三、科学的创新与保守性
这是我今天特别想讲的一点，因为同学们进入研究领域后应该要知道这些东西。科学的生命在于创新，创新就要走自己的路。几年前,哈佛大学丘成桐教授在咱们科学院作报告时, 提到了鲁迅先生讲过的话,并进一步讲道：“路是人走出来的，自己的路更要自己走”。“走路”不能怕任何挫折！很多先哲都探讨过这样的问题，歌德曾说过“人们若有所追求，就不能不犯错误”，“真理从错误中比从混乱中更容易出现”（培根）。
所以同学们不要不敢探索，不要怕犯错误。大家要知道大的创新都是在不断的挫折中产生的，也许十次努力，有九次是失败的，只有一次成功，那它就成功了。所以不要怕犯错误，犯错误在研究过程中并不是丢人的事，出错，犯错，遇到挫折都是很正常的。
《科学革命的结构》一书中对科学发现的过程有一概括性地描述“在科学中，新事物总是随着困难一起突现出来，它违反期望所提供的背景，并以抗拒来表现自己。起初，人们只能感受到预期的和通常的情形，即使在后来出现反常的那些情况下也是如此。然而，进一步熟悉以后，就会意识到有某种事情出了差错，或者是把这种结果与以前出了差错的事情联系起来了。这种对反常的意识开辟了一个新的时期，在此时期内概念范畴被调整，直到使最初的反常现象变为预期现象时为止。至此，科学发现就完成了。认识了这个过程，我们就能最终开始了解到为什么常规科学虽不直接追求新事物，而且最初还倾向于压制新事物，但却有效地促成了新事物的出现。”
我在这讲一个模糊数学的公认创始人，模糊数学之父，扎德。他在1996年发表的一篇文章《The Evolution of Systems Analysis and Control: A Personal Perspective》中谈到他的这样经历：“我1954年了解到Bellman的工作，预见到他的动态规划方法将是一个具有广泛应用的强有力方法。我建议 Bellman 将他的相关论文投向IRE Proceedings。他确实投稿了, 但是令我尴尬的是，他的论文被拒绝了，因为审稿人认为Bellman没有提供一个说明这个方法具有实际可用性的令人信服的例子。具有讽刺意味的是，30年后, Bellman因为发展了动态规划方法，而被IEEE授予Medal of Honor（IEEE 最高奖）。” 扎德在1965年关于模糊集的论文得到不同的反响。以R.Bellman和逻辑学家G.Moisil为代表的少数几个人持支持和热心态度。但是，多数情况下，他所经受的是怀疑和敌对。尽管他有一副厚脸皮, 也有时不得不控制住他的情绪。
何毓琦院士在《科学人生纵横》一书中用自己切身经历谈到：科学为何是保守的？“传统的认识将科学描绘为思想上的创新和自由，这主要是因为科学乐于考虑所有的想法和观点。但在另一种意义上，科学是非常保守的。真正新颖的认识只会偶尔出现，而要被人们接受往往还要经过大量的努力和斗争。事实上，这并不是坏事，而是科学应有的方式。”
假如没有一个高的门槛，什么都能塞到科学体系中来，那么我们今天这么多人敬重信赖的知识体系就不会形成，不管好的，坏的一定需要进行检验。
“科学史上不乏这样的例子，正面和负面的都有（比如发现冥王星是伪行星以及20世纪90年代的冷聚变理论等）。同时，如果科学被置于政治的监管之下，并与经济的关系过于紧密，那么就会产生更多的问题。我无需重提那些历史上著名的例子了，但需要强调的是，即使科学免于政治和商业的影响，新的认识要想被人接受必须经过不懈的努力。”
结束语
人生观、价值观、学术素养和学术态度对个人发展影响很大，认为等待外部环境完全变好了，才去安心研究重大科学问题的想法是幼稚的。人生境界和学术品味的高度，决定了研究水平的高度。在科学创新过程中失败是正常的，即使没有失败，被多数人认可的过程往往也可能比较曲折，尤其是改变人们观念或范式的创新。我在这里强调科学的这个发展规律，不是使人变得沮丧，恰恰相反，而是使我们在创新路上更加自信和坦然。
今天我想通大家交流的就是这些，在这里衷心祝愿同学们一切顺利，同时衷心希望同学们能在将来的科研道路中“献身科学，用于创新”。谢谢！
