Edward Witten (爱德华 . 威藤)在 Brandeis University 主修历史,并对语言学有着浓厚的兴趣。 1971 年毕业后,他为 George McGovern 竞选总统效力。因此, McGovern 为他写了一封推荐他上研究生院的推荐信。 Witten 在《国家》和《新共和》上曾经撰文。他现在主导着全世界理论物理(尤其是超弦理论)的普林斯顿高等研究院的领军人物。 John Horgan (《 Scientific American 》的记者)在采访了他后说,世界上最不可思议的最聪明的人居然是一个自由民主党人。确实,这非常令人不可思议。超弦理论需要令人难以忍受的高等数学,而一个主修历史的人居然从事着如此艰深的理论物理工作。他一旦投生于理论物理,就玩命地学习物理学。他随后成为普林斯顿的研究生,在哈佛任教,继而在 28 岁时飞速地成为普林斯顿的正教授。他还荣获了卓有声望的麦克阿瑟研究员职席(有时被新闻界称为“天才奖”)。他的研究工作派生的结果深深地影响了数学界。 1990 年,他获得了堪称数学界的 Nobel 奖的 Fields 奖。尽管超弦理论取得了巨大的成功,它将量子力学和广义相对论结合起来,被誉为 TOE ( Theory Of Everything )。他未能获得 Nobel 奖,是因为超弦的存在目前尚无法进行直接的实验验证。
如果我们对美国的高等教育传统有所了解,就很容易理解这个现象。美国的研究型大学均把“宽口径”的广博教育作为培养本科生的要旨。例如,哈佛大学早就规定,大学生入学后都要学习“七艺”,即文化、逻辑、修辞、几何、天文、数学、音乐、语文、人文、社会和自然。这样培养出来的学生具备广博的知识,融会贯通的思考能力,能够在整个人类知识体系的框架中来认识某一门类的专业知识。因而,学生可以在没有太多知识障碍的情况下来选择自己所热爱的专业领域。因此,在哈佛医学院里就有许多本科是学文科甚至音乐的学生。所以,尽管 Harold Varmus 在大学获得的是文学学科的学士和硕士学位,尽管 Edward Witten 在大学时主修的是历史,我们可以相信他们有足够的数学、生物和其它自然科学的基础知识,使其 能够在 博士学位的阶段转到生物医学和理论物理的研究领域来并作出优异的成绩。
美国国立卫生研究院( NIH )和约翰霍普金斯大学( Johns Hopkins University )以 Bernard B. Brodie 的学生们所构成的著名科学家群体通过半个多世纪来在生物医学科学领域内的突破性贡献,赢得了拉斯克( Lasker )奖和诺贝尔奖。著名的美国科普作家卡尼格尔( Robert Kanigel )在其《师从天才-一个科学王朝的崛起》(《 Apprentice to Genius: The Making of a Scientific Dynasty 》)一书中对该科学家群体的形成进行研究分析后,不无感慨地指出:
一旦需要科学抽象,数学就成为一个最有效的科学研究工具。然而,当前一个令人焦虑的现象是,理科的年轻学生忽视数学教育的现象较为普遍。若不及时注意,对我国科学的未来发展将会带来巨大的损失。数学是抽象描述的语言。似乎许多人会对数学感到恐惧,甚至于反感。这种恐惧使得他们与科学之间形成了隔阂。这种隔阂是一道屏障,使他们不能充分欣赏科学发现之美,也使他们在面对经历千辛万苦的研究才揭示出来的众多自然奇观时感觉不到那种特有的快乐。事实上,对大多数现代科学来说,数学最富于成效的功能在于,它是一种普遍的思维框架。它是用来分析自然,并将我们对它的理解加以表达和描述的最强有力的抽象方法。因此,我们常说,数学是科学的语言。即便对诸如生命科学和化学这样的学科而言,随着学科的理性化进程的深入,数学语言的使用也就越来越广泛。培根( R. Bacon )说过:“数学是进入各种科学的门户,是钥匙 …… 。没有数学知识,就不可能知晓这个世界中的一切。”许多物理学家深为大自然所具有的数学上的质朴性和大自然规律的简洁优美所感动,以致于他们认为,这种质朴性和优美所显示的正是这个世界存在的基本特点。在一些科学家看来,“造物主就是个数学家”。著名的物理学家戴森( F. J. Dyson )甚至认为:“物理学家用是用数学材料来构建理论的”。
我在这里以此来强调数学教育的重要性在许多人看来有些唐突,甚至有些不合时宜。 我只想说,重要的是数学不仅是科学的语言,更是理性思维的具体体现。关于其重要性,我不想在此作太多无谓的讨论,我只想引用美国总统克林顿( W. J. Clinton )在《科学与国家利益》前言中的一句话:
在我看来,与一般的研究型大学相比,所谓创业型大学是在原有的研究型大学的内涵中融入了企业家精神。虽然,不是所有的学生都将成为企业家,但企业家精神对于创业型大学来说是至关重要的。根据社会对人才的要求来培养勇于创新、敢于创业的青年学生,引导学生按照国家和社会的需求开展研究,独立开展小型的科学技术研究项目,并可能以创业的方式服务社会。以创新、创业活动的实质性贡献推动大学自身的发展。因此,就要求我们在人才培养中更为注重实践过程。例如,麻省理工学院( MIT )(如果按上述评价标准, MIT 应该算得上是一所创业型大学)的灵魂就是“心和手”的交融。更为重要的是, MIT 认为,标准的大学考试和评分制度只能压抑学生成为伟大人物的潜力,学生不应被看作是不成熟的孩子,而 应被 教授们当作年轻的同事。因此, MIT 在 1969 年就制订了《大学生科研机会规划( UROP )》,为本科生提供广泛的、开放的科研机会。此举使得本科生可以相当独立地申请和实施科研项目,从事前沿性的研究工作。这在全世界也是独一无二的。而我们的“挑战杯”竞赛的整个过程恰恰都是在这个方向上引导着学生。也就是在这个意义上,我们说“挑战杯”的持续深入必将在很大程度上改变我国现有的教学方式以及人才培养模式。
Witten 在 Brandeis University 主修历史,并对语言学有着浓厚的兴趣。 1971 年毕业后,他为 George McGovern 竞选总统效力。因此, McGovern 为他写了一封推荐他上研究生院的推荐信。 Witten 在《国家》和《新共和》上曾经撰文。他现在主导着全世界理论物理(尤其是超弦理论)的普林斯顿高等研究院的领军人物 Edward Witten 。 John Horgan (《 Scientific American 》的记者)在采访了他后说,世界上最不可思议的最聪明的人居然是一个自由民主党人。确实,这非常令人不可思议。超弦理论需要令人难以忍受的高等数学,而一个主修历史的人居然从事着如此艰深的理论物理工作。他一旦投生于理论物理,就玩命地学习物理学。他随后成为普林斯顿的研究生,在哈佛任教,继而在 28 岁时飞速地成为普林斯顿的正教授。他还荣获了卓有声望的麦克阿瑟研究员职席(有时被新闻界称为“天才奖”)。他的研究工作派生的结果深深地影响了数学界。 1990 年,他获得了堪称数学界的 Nobel 奖的 Fields 奖。尽管超弦理论取得了巨大的成功,它将量子力学和广义相对论结合起来,被誉为 TOE ( Theory Of Everything ) . 他未能获得 Nobel 奖,是因为超弦的存在目前尚无法进行直接的实验验证。
我相信,同学们一定会为一个由学历史转而从事高深理论物理研究,并取得如此成就而感到吃惊。
如果我们对美国的高等教育传统有所了解,就很容易理解这个现象。美国的研究型大学均把“宽口径”的广博教育作为培养本科生的要旨。例如,哈佛大学早就规定,大学生入学后都要学习“七艺”,即文化、逻辑、修辞、几何、天文、数学、音乐、语文、人文、社会和自然。这样培养出来的学生具备广博的知识,融会贯通的思考能力,能够在整个人类知识体系的框架中来认识某一门类的专业知识。因而,学生可以在没有太多知识障碍的情况下来选择自己所热爱的专业领域。因此,在哈佛医学院里就有许多本科是学文科甚至音乐的学生。所以,尽管 Harold Varmus 大学获得的是文学学科的学士和硕士学位,我们可以相信他有足够的数学、生物和其它自然科学的基础知识,使其能够在 博士学位的阶段转到生物医学的研究领域来,并作出优异的成绩。
美国国立卫生研究院( NIH )和约翰霍普金斯大学( Johns Hopkins University )以 Bernard B. Brodie 的学生们所构成的著名科学家群体通过半个多世纪来在生物医学科学领域内的突破性贡献,赢得了拉斯克( Lasker )奖和诺贝尔( Nobel )奖。 著名的美国科普作家 Robert Kanigel 在其 《师从天才-一个科学王朝的崛起》(《 Apprentice to Genius: The Making of a Scientific Dynasty 》)一书中对该科学家群体的形成进行研究分析后,不无感慨地指出:
Einstein 说过:“所碰到的那些最有才能的学生,也就是那样一些不仅以单纯的伶俐和敏捷,而且以独立的判断能力显露头角的人们的时候,我可以肯定地说:他们是积极地关心认识论的。他们乐于进行关于科学的目的和方法论的讨论,而从他们为自己的看法作辩护时所显示出来的那种顽强性中,可以清楚地看出这个课题对于他们是何等重要。”
Kenneth Wilson 重正化群理论和现代相变理论的创立者。看来他像是什么也做不出来。在康奈尔大学的初期,他什么论文都未发表。但任何与他长谈过的人都意识到他对物理学的深刻的洞察力。因此,他的固定职位问题成了严肃争论的问题。那些愿意为他的未被证明过的潜力打赌的物理学家胜利了。他其后的论文就象大坝决口般的一大批。其中包括使他获得 1982 年诺贝尔奖的工作。